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风险平价（Risk Parity）理论及其在商品期货中的应用

Author: ianzeng123, Created: 2023-12-01 17:15:10, Updated: 2024-02-28 21:48:27

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风险平价的概念

风险平价是一种投资组合构建方法，其核心理念是在资产配置中均匀分散风险，使每个资产对整体组合的波动性贡献大致相等。传统的资产配置方法通常基于资产的市值或权益进行分配，这样的方法可能导致某些高波动性资产对整体风险的贡献过大，使得投资组合更加敏感于这些资产的价格波动。风险平价策略通过平等分配波动性，旨在实现对整体组合更为均衡的风险敞口，从而提高组合的抗风险能力。

风险平价在商品期货中的应用

在商品期货市场，风险平价策略得到了广泛的应用。这主要得益于商品期货市场的特殊性质，如季节性波动、基差变化等，使得传统的均衡配置策略可能无法有效控制整体组合的波动性。以下是风险平价在商品期货中的一些应用方面：

  1. 资产间波动性平等分配

风险平价在商品期货中的一个主要应用是通过平等分配不同商品的波动性来构建投资组合。由于不同商品在不同市场环境下表现出的波动性差异，传统配置方法可能使得某些高波动性商品在组合中占据主导地位。风险平价策略通过考虑各商品的历史波动性，以平等分配风险，实现了对整体组合更为均匀的敞口。

  1. 考虑季节性和基差的调整

商品期货市场受季节性和基差等因素的影响较大，这为风险平价策略提供了更多调整的空间。在季节性波动较为显著的商品中，通过动态调整权重以适应季节性变化，风险平价策略可以更好地捕捉市场的变化。同时，基差的波动也可以作为调整权重的参考，使得策略更具灵活性。

  1. 对冲市场波动性

商品期货市场常常受到宏观经济因素和地缘政治事件的影响，导致市场波动性的剧烈变化。风险平价策略在这种情况下可以充当一种对冲机制，通过调整各个商品的权重，降低整体组合对市场波动性的敏感性，提高组合的稳定性。

  1. 数据驱动的动态调整

风险平价策略通常采用数据驱动的方法，通过实时监测市场波动性和相关性等指标，动态调整投资组合的权重。这使得策略能够更加灵活地适应市场变化，及时应对不同商品之间关系的演变。

Python实现

下面呢，我们使用python语言探索一下风险评价理论在不同商品期货品种之间的应用。这里我们选取了黑色三兄弟，螺纹钢，铁矿石和热卷，对于近一年的数据进行风险平价权重的分析。

全局常量和辅助函数:

_allocation_risk(weights, covariances): 计算给定权重分布的风险。

_assets_risk_contribution_to_allocation_risk(weights, covariances): 计算每个资产对整体风险的贡献。

_risk_budget_objective_error(weights, args): 优化目标函数，计算期望贡献与实际贡献之间的误差。

_get_risk_parity_weights(covariances, assets_risk_budget, initial_weights): 通过优化过程获得风险平价权重。

主函数:

main(): 主函数负责获取三个期货合约的收盘价数据并构建价格DataFrame。

创建空的DataFrame (prices)，以及三个空列表 (rbList, hcList, iList) 分别存储不同合约的价格数据。

在循环中，通过交易所接口获取每个合约的收盘价，然后将其添加到相应的列表中。

使用时间索引 (time_index) 确保每个交易日只获取一次数据。

通过循环外的增量DataFrame创建确保数据不断积累。

使用 Sleep() 函数模拟每次获取数据后等待一天。

记录最终的价格数据长度以及第一行和最后一行的价格数据。

在主函数中计算协方差矩阵。

定义期望资产风险贡献和初始权重。

使用 _get_risk_parity_weights() 优化权重，确保各个资产对整体风险的贡献相等。

将最终的优化权重转换为 pandas Series 并记录。

具体的代码实现如下：

import pandas as pd
import numpy as np
import datetime
from scipy.optimize import minimize

# 全局常量
TOLERANCE = 1e-10

# 风险平价投资组合的辅助函数
def _allocation_risk(weights, covariances):
    # 计算权重分布的风险
    portfolio_risk = np.sqrt((weights * covariances * weights.T))[0, 0]
    return portfolio_risk

def _assets_risk_contribution_to_allocation_risk(weights, covariances):
    # 计算权重分布的风险
    portfolio_risk = _allocation_risk(weights, covariances)
    # 计算每个资产对权重分布风险的贡献
    assets_risk_contribution = np.multiply(weights.T, covariances * weights.T) / portfolio_risk
    return assets_risk_contribution

def _risk_budget_objective_error(weights, args):
    # 协方差矩阵在变量中的第一个位置
    covariances = args[0]
    # 每个资产对投资组合风险的期望贡献在变量中的第二个位置
    assets_risk_budget = args[1]
    # 将权重转换为矩阵
    weights = np.matrix(weights)
    # 计算权重分布的风险
    portfolio_risk = _allocation_risk(weights, covariances)
    # 计算每个资产对权重分布风险的贡献
    assets_risk_contribution = _assets_risk_contribution_to_allocation_risk(weights, covariances)
    # 计算每个资产对权重分布风险的期望贡献
    assets_risk_target = np.asmatrix(np.multiply(portfolio_risk, assets_risk_budget))
    # 期望贡献和计算贡献之间的误差
    error = sum(np.square(assets_risk_contribution - assets_risk_target.T))[0, 0]
    return error

def _get_risk_parity_weights(covariances, assets_risk_budget, initial_weights):
    # 优化过程中考虑的约束：仅允许多头仓位，其总和等于100%
    constraints = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x: np.sum(x) - 1.0},
                   {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x})
    # scipy 中的优化过程
    optimize_result = minimize(fun=_risk_budget_objective_error,
                               x0=initial_weights,
                               args=[covariances, assets_risk_budget],
                               method='SLSQP',
                               constraints=constraints,
                               tol=TOLERANCE,
                               options={'disp': False})
    # 从优化对象中恢复权重
    weights = optimize_result.x
    # 返回优化后的权重
    return weights


contract_tickers=['rb888', 'hc888', 'i888']

def main():
    prices = pd.DataFrame()  # 创建一个空的DataFrame用于存储价格数据
    rbList = []  # 创建三个空列表用于存储不同合约的价格数据
    hcList = []
    iList = []
    time_index = []  # 创建一个空列表用于存储时间索引

    # 循环，直到价格数据长度达到263（假设每个交易日获取一条数据）
    while len(prices) < 263:
        nowTime = _D()
        if nowTime not in time_index:
            time_index.append(_D())  # 如果当前时间不在时间索引中，添加到时间索引
        else:
            continue  # 如果当前时间已在时间索引中，跳过当前循环

        for contract in contract_tickers:
            # 假设 exchange.GetRecords() 返回 OHLC 数据，获取倒数第二个交易日的收盘价
            exchange.SetContractType(contract)
            close = exchange.GetRecords(PERIOD_D1)[-2].Close

            # 将收盘价添加到相应的列表
            if contract == 'rb888':
                rbList.append(close)
            elif contract == 'hc888':
                hcList.append(close)
            elif contract == 'i888':
                iList.append(close)

        # 创建增量DataFrame（在循环外部）
        prices = pd.DataFrame({
            'rb888': rbList,
            'hc888': hcList,
            'i888': iList
        }, index=time_index)

        Sleep(1000 * 60 * 60 * 24)  # 休眠一天，假设每次获取数据后等待一天

    Log(len(prices))  # 记录最终价格数据的长度

    Log(prices.iloc[-1, :])  # 记录最后一行的价格数据
    Log(prices.iloc[0, :])   # 记录第一行的价格数据

    # 计算协方差矩阵
    covariances = 52.0 * prices.pct_change().iloc[1:, :].cov().values

    # 每个资产对投资组合风险的期望贡献相等，初始权重均匀分配
    assets_risk_budget = [1 / prices.shape[1]] * prices.shape[1]
    init_weights = [1 / prices.shape[1]] * prices.shape[1]

    # 优化权重
    weights = _get_risk_parity_weights(covariances, assets_risk_budget, init_weights)

    # 将权重转换为 pandas Series
    weights = pd.Series(weights, index=prices.columns, name='weight')

    Log(weights)  # 记录最终的优化权重

根据模型运行的风险平价优化后的最终资产权重，每个资产（这里是’rb888’, ‘hc888’, ‘i888’）在整个投资组合中的权重分别为：

‘rb888’: 37.09% ‘hc888’: 38.99% ‘i888’: 23.92%

这些权重的计算是为了确保每个资产对整个投资组合的风险贡献大致相等。这是通过优化过程中的目标函数实现的，该目标函数考虑了协方差矩阵和每个资产的期望风险贡献。因此，最终的权重反映了在风险平价框架下，如何分配资金以降低整个投资组合的总体风险，同时保持各个资产的贡献相对均衡。

结语

在中国的商品期货市场，风险平价策略的应用尚处于初级阶段。然而，随着市场参与者对量化交易和风险管理需求的增加，风险平价策略有望在未来得到更为广泛的应用。通过综合考虑商品的特殊性质和市场环境的波动性，风险平价策略在提升投资组合韧性和稳定性方面将发挥重要作用。

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